Mapa Mental / Resumo

Se você está no Ensino Médio certamente irá estudar os conceitos de sequências numéricas e será dado uma ênfase para o estudo das progressões aritméticas e geométricas, chamadas pelos íntimos de PA e PG.
Uma PA (Progressão Aritmética) é definida como uma sequência numérica onde cada termo a partir do segundo elemento (número) é a soma do seu antecessor com uma constante (r) chamada de razão da PA.


É comum no estudo das PA’s ser apresentado o conceito da sequência de Fibonacci (Leonardo Fibonacci) que apesar de não ser uma PA tem conceito de formação similar além ser de uma beleza, simplicidade e aplicação no cotidiano singular. A sequência é uma sucessão infinita de números que começa com 0 e 1 e misteriosamente pode ser notada em vários fenômenos da natureza. Após os números 0 e 1 todos os números são obtidos fazendo-se a soma dos dois números anteriores, ou seja, é representada por:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
No filme Código Da Vinci (The Da Vinci Code), um filme de Ron Howard e estrelado por Tom Hanks que interpreta o personagem Robert Langdon temos a presença de uma cena que nos remete a beleza da sequência de Fibonacci onde a mesma está relacionada é claro a um mistério e flerta intimamente com as artes. Para aqueles que não tiveram a oportunidade assistir o filme fica a dica e para aqueles que ficaram curiosos sobre esta misteriosa sequência e sua relação com vários fenômenos da natureza vale a pena ler o post da Revista Super Interessante clicando aqui.
Este post refere-se a um resumo com as principais informações sobre os conceitos de Progressão Aritmética como a razão de uma PA, a fórmula do termo médio de uma PA onde determinado termo pode ser obtido fazendo-se a média entre o termo anterior e o seu sucessor, do termo geral de uma PA que pode ser utilizada para se descobrir qualquer termo da progressão e ideia de Gauss que deu origem à fórmula da soma de uma PA. Este resumo poderá ser extremamente útil na hora que pintar aquela dúvida sobre questões de concursos ou do ENEM que envolvam os conceitos de Progressão Aritmética.